Anaximander
ca. 611-546 f. Kr., fra Milet
Anaximander (ca. 610-546) var fra Miletos i Ionien (Lilleasien) ligesom Thales, som han også skal have lært af; men Anaximander var den første, der skrev en bog om sin nye tilværelsesforståelse, og han blev dermed også den første prosaforfatter på græsk i det hele taget.

Han sagde, at princippet og elementet er det ubestemte [tò ápeiron], uden at skille luft eller vand eller noget andet ud for sig selv ... Han var den første til at opdage en gnomon, og han satte én op i Sparta ... til at markere solhverv og ækvinoktier; og han konstruerede også tidsmålere. Han var den første, der lavede et kort over jord og hav, men han lavede også en globus. (DK 12 A 1; Diogenes Laërtius II 1-2)

Det ubestemte
Af dem, der siger, at det er ét, i bevægelse og ubestemt, sagde Anaximander, søn af Praxiades, en milesier, efterfølger og discipel af Thales, at princippet [arché] og elementet for de værende ting var det ubestemte [tò ápeiron], idet han var den første til at indføre dette navn for det materielle princip.
Han siger, at det er hverken vand eller noget andet såkaldt element, men en anden ubestemt natur [physis], af hvilken alle himlene og verdenerne i dem kommer til væren.
Og kilden til at komme til væren for eksisterende ting er det, hvori også deres destruktion finder sted, efter nødvendigheden; for de betaler hinanden straf og bod for deres uretfærdighed efter tidens orden, som han beskriver det i disse ganske poetiske ord. (DK 12 A 9; Simplicius: Til Arist. Physik 24, 13ff (efter K&R 106)

Jorden i centrum
Der er nogle (blandt de gamle filosoffer f.eks. Anaximander), som siger, at jorden forbliver på sin plads på grund af lighed; for der er ingen grund til, at det, der er anbragt i centrum, lige langt fra yderpunkterne, snarere skulle bevæge sig op end ned eller til siderne. Det er nemlig umuligt at bevæge sig samtidigt i modsatte retninger, og derfor må det nødvendigvis forblive på sin plads. (DK A 26; Arist. De caelo 295b; Mejer 1,21).

Forståelsen af Anaximanders „apeiron“:
Nietzsche forstod Anaximanders grundtanke sådan, at det var „enkelttingene“, der betalte straf til „det ubegrænsede“, og at der var tale om en grundlæggende anklage mod tilværelsen i tid og rum som sådan:

Det er måske ikke logisk, men er i hvert fald ganske menneskeligt — og i øvrigt helt i stil med den før skildrede filosofiske springen — nu med Anaximander at betragte al tilblivelse som en strafværdig emancipation fra den evige væren, som en uret, der må bødes for med undergangen. Alt, hvad der engang er blevet til, forgår også igen, om vi nu tænker på menneskelivet eller på vandet eller på varm og koldt: — overalt, hvor bestemte egenskaber kan iagttages, kan vi, efter et overvældende erfaringsbevis, profetere disse egenskabers undergang. Aldrig kan altså et væsen, der besidder bestemte egenskaber og består af dem, være tingenes oprindelse og princip; det i sandhed værende, sluttede Anaximander, kan ikke besidde nogen bestemte egenskaber, ellers ville det, som alle andre ting, være opstået og måtte gå til grunde. For at tilblivelsen ikke ophører, må urvæsenet være ubestemt. Urvæsenets udødelighed og evighed ligger ikke i en uendelighed og uudtømmelighed, som fortolkerne af Anaximander i reglen antager, men deri, at det er renset for bestemte, til undergangen førende kvaliteter — hvorfor det også bærer sit navn som „det ubestemte“. Det således benævnte urvæsen er hævet over tilblivelsen og garanterer netop derfor tilblivelsens evighed og uhæmmede forløb. Denne sidste enhed i dette „ubestemte“, moderskødet for alle ting, kan ganske vist af mennesket kun betegnes negativt, som noget, der ikke kan gives noget prædikat fra tilblivelsens bestående verden, og kan vel derfor gælde som ligeværdig med Kants „Ding an sich“. (Nietzsche: Filosofien i grækernes tragiske tidsalder, 1874/75 (ufuldendt); KSA 1,819)

Burnet/Jaeger:
Allerede J. Burnet kunne dog påvise, at Nietzsches fortolkning (som også E.Rohde havde tilsluttet sig) hvilede på en tekstvariant, hvor et vigtigt ord var udeladt; der er således ingen tvivl om, at tingene betaler straffen til hinanden. Ud fra dette forstår Werner Jaeger Anaximanders grundtanke således:

Hvad Anaximander formulerer i sine ord, må nærmere kaldes en verdensnorm end en naturlov i moderne forstand. Erkendelsen af denne norm for det, der foregår i naturen, har en umiddelbar religiøs mening. Den er ikke kun beskrivelse af kendsgerninger, men den er en retfærdiggørelse af verdens væsen. Verden viser sig gennem den som en „kosmos“ i det store, på tysk: som en tingenes retsorden. ... Uden tvivl indeholder filosofiens kosmostanke et brud med de vante religiøse forestillinger; men dette brud er et gennembrud til en ny overvældende anskuelse af det værendes guddommelighed midt i forgængelighedens og tilintetgørelsens gru, som denne nye slægt følte sig truet af, som digterne viser. (Jaeger: Paideia 1,218)